Релятивистские эффекты чёрной дыры могут подавлять циклы Лидова—Козаи

Авторы рассматривали не отдельные траектории шаг за шагом, а их медленную, усреднённую эволюцию: так можно понять, как орбита меняется за множество оборотов. В модели есть вращающаяся чёрная дыра, звезда-компаньон и пробная частица, чья масса настолько мала, что она не влияет на остальные тела. Для неё учли сразу три эффекта: приливное воздействие звезды, медленный поворот ближайшей точки орбиты из-за общей теории относительности и прецессию Лензе—Тирринга — изменение ориентации орбиты из-за вращения чёрной дыры.

Так исследователи нашли особые равновесные орбиты, которые образуют так называемую поверхность Лапласа: на ней разные воздействия могут уравновешивать друг друга. Две ветви таких решений появляются только в узком диапазоне наклонений орбиты. При этом устойчивость возникает, когда наклон оси вращения звезды-компаньона к оси чёрной дыры близок к прямому углу. Иными словами, важна не только дистанция до чёрной дыры, но и взаимная геометрия всей системы.

Затем авторы проверили, как эти эффекты меняют циклы Лидова—Козаи. Они подтвердили уменьшение размаха колебаний и обнаружили более тонкую деталь: частота циклов меняется с расстоянием не плавно в одну сторону. Она становится минимальной в переходной области, где релятивистский поворот ближайшей точки орбиты и приливное влияние звезды имеют сравнимую силу. Именно такая динамика в расчётах приводит к почти случайным направлениям орбит звёзд S-кластера, а не к единой плоскости.